传染病动态的一个关键问题是气候对未来负担的影响。在这里，我们评估呼吸道合胞病毒(RSV)的气候驱动因素，这是一个重要的决定因素的疾病在幼儿。我们结合了美国的县级观测数据和墨西哥的州级观测数据，涵盖了全球大部分气候条件。利用非线性流行病模型和统计技术相结合，我们发现大陆尺度上气候驱动因素的一致模式解释了当地流行病的动态和时间上的纬向差异。引人注目的是，估计降水和湿度对流感传播镜的影响。我们将我们的模型与未来气候预测相结合，以表明温度驱动的湿度增加可能导致观测到的动态模式向北移动，而严重爆发RSV的可能性取决于对极端降雨的预测。

了解传染病的气候驱动因素对公共卫生有明显的影响，常常勾勒出我们预测当前和未来随着气候变化而爆发的时间、地点和规模的能力。1...已采取重要步骤分解病媒传播的气候驱动因素。2和水传播疾病3,4，并对气候变化情景中病原体的未来负担和地理范围进行预测5...对直接传播感染的关注较少，尽管在流感方面的关键工作表明气候变量在推动这类传染病的传播方面可以发挥重要作用。实验研究表明，在低湿度条件下，流感传播增加。6,7,8...对温带气候的观测研究证实了这一发现；而在热带地区，观察到流感高峰出现在湿度增加的雨季。9,10...季节性流感病毒的迅速进化和随之产生的复杂动态使得对未来流行病的预测变得困难。11,12...相反，许多主要的儿童感染表现出更有规律的动态，使环境驱动因素的长期后果更易于剖析。13,14,15,16.

呼吸道合胞病毒感染大多数两岁以下的儿童，是婴儿下呼吸道感染的主要原因，特别是毛细支气管炎和肺炎，也与哮喘的后期发展有关。17,18...最近的估计表明，全球5岁以下死亡中有5.2%是由RSV造成的。19，尽管在第一次感染的年轻年龄组中，这一比例可能更高。20,21...RSV流行表现出不同的季节周期。22，高峰出现在冬季左右的温带地区，更接近雨季的热带地区，更潮湿的地区。23,24,25，就像流感一样9,26...Pitzer等人最近利用美国的州一级数据，显示了几个年平均气候变量与模拟rsv周期周期性强迫幅度之间的广泛关联，表明气候可能在推动流行病方面发挥关键作用。27...然而，研究结果并没有解决热带地区呼吸道合胞病毒的明显季节性问题，也没有解决佛罗里达州早期流行的时间问题。需要在更大的空间尺度上提供更高分辨率的数据，以查明控制RSV流行动态和时间的具体气候驱动因素，并统一对温带和热带地区的预测。

在这里，我们利用美国300多个地方的每周RSV住院情况的县级数据，并将这些观察与墨西哥所有32个州的每周毛细支气管炎住院数据结合起来。我们的数据集的时间范围为5-15年，取决于位置(图)。1a)。我们的数据集的空间范围涵盖一系列不同的气候，包括墨西哥南部的热带、湿润地区和美国的温带气候，在这些地区，北部纬度地区的气候条件有很大的季节性变化(附图)。1和2)。我们将RSV病例数据与高分辨率气候数据(降水、比湿度和温度)结合起来，以研究动态空间模式，评估传输的驱动因素，并预测未来气候变化情景下的RSV循环。

RSV的广泛分布与当地气候有关.a数据集中每个县(美国)和州(墨西哥)的关联时间序列。b数据集中每个位置的开始时间(颜色)和动态模式(形状)。c例如，四个位置的关联时间序列显示出不同的动态模式。d流行病发病时间与平均气候条件(平均时间范围内的数据)之间的相关性。eRSV时间序列的空间相关性。

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当前气候

在RSV流行的时间和发病的动态模式中观察到空间顺序(如图所示)。1B，e)。美国中西部和北部各县的两年周期在高发病率和低发病率之间交替(见图)。1C)27...美国沿海和南部地区每年都会出现发病周期，病例在季节上达到高峰，然后在淡季消失。佛罗里达州和大多数墨西哥州的县也经历了每年的发病周期，尽管这些地方的疫情全年持续，导致了一个浅槽周期。最早的疫情发生在夏季几个月，同时发生在佛罗里达州的迈阿密和墨西哥的尤卡坦半岛。然后，开始时间遵循纬向向北的梯度，从而在12月底在美国北部发生最后一次发作(图1)。1b，补充图。5)。学期的时间不太可能导致这种梯度：虽然美国的开学日期因州而异，但在墨西哥，学年的第一天在全国范围内更广泛地标准化了。28.

我们发现，发病时间与当地平均气候有关(图一)。1d)。没有RSV的动物模型，所以我们依靠从流感实验中发展出来的机械理解来指导我们对气候变量的选择(补充说明)。1)。因此，我们从考虑特定湿度开始分析，并包括降水，因为它在热带地区的观测到的重要性。9,23,24,25,26...我们还测试了温度作为基本气象变量的影响(尽管它在功能上与特定湿度有关：补充说明)。1)。比湿度、降水量和温度显著((P\ll 0.001))与RSV流行的平均发病时间有关，特定湿度解释了不同地点平均发病时间差异的52%。佛罗里达南部和尤卡坦半岛，爆发的地方，是数据集中最潮湿的地区。为了研究湿度的年际变化是否能改变特定地点内流行病的发病时间，我们计算了数据集中每个地点每年的发病周，并拟合了一个包括每个地点的假人在内的回归模型，以去除平均发病时间。我们发现，平均年比湿度增加1(g/kg)，将RSV流行的时间推迟了1周((P\ll 0.001))。气温(0.3周/°C)和平均降水量(0.5周/毫米)的影响相似(补充表)1).

虽然这些空间水平相关性是惊人的，但有必要描述传播的气候驱动因素，以便模拟未来可能发生的RSV动态变化。我们基于易感感染恢复(Tsir)模型的离散时间版本计算了一个经验传输速率。{(Rm){{e}{{t}={frac{{t+1}{n}{t}^{α}{S}{t}}，假设我们可以将第一次RSV感染近似为免疫接种，因为继发性感染不那么严重，传染性也较低。29,30...我们在这里观察(T), (t+1})，和(N)直接从我们的数据(I)是发病率，(N)是人口和(T)是RSV的产生时间，约为1周。27. (\阿尔法)捕捉混合中的非均匀性和离散化的效果。为了估计(S)在我们的数据集中没有直接观测到的易感度数，我们将TSIR模型拟合到每个位置，并从平均模型拟合中提取出磁化率的时间序列。

建立的经验传输率数据集包含在面板回归模型中，其中对数传递为因变量，气候变量为自变量。我们的主要回归规范包括一组控制：具体而言，逐个县的假人可以从特定地点的季节性聚合(如学校学期)中去除潜在的混淆，以及逐年从特定地点的场景事件中移除混淆的假人。在描述性分析中，我们在基线回归模型中同时考虑了降水量和比湿度。温度的结果包括在补充图中。10并对湿度结果进行了期望的对数函数变换。

我们发现了一个显著的影响(P\ll 0.001))的降水和比湿度对RSV传播的影响(图。2A.补充表2)。对一个灵活的非参数模型的拟合表明，湿度与对数传输呈反比关系(补充图)。8和9)。峰值传输发生在非常干燥的条件下，并随着湿度的增加急剧下降。相反，我们发现降雨对传输的正线性效应。我们的综合结果表明，在一年中某些时候湿度很低的地区，湿度效应将占主导地位，而在湿度平均较高或变化最小的地区，如热带气候，降雨将成为主要驱动因素。

比湿度和降水驱动RSV的传播。a模型结果预测了比湿度和降水对传输的影响。b归一化的月RSV病例在发病高峰前(灰色)和高峰后(黄色)相对于数据集中四个位置的月平均湿度，按年份点示。c同一四个地点的平均发病率每两年平均一次，显示出不同的动态模式。d2010年和2100年同一地点的湿度和降水量的季节轨迹，按月显示。e显示按动态模式分组的传播季节变化的示意图。

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我们考虑了我们估计的气候影响的影响，在我们的数据集的四个地点，样本动态模式和流行爆发的时间(图一)。2b，c)。在图中。2d我们显示了这些地点的季节轨迹，平均月降雨量和湿度覆盖在我们预测的传播效应上。亨内平县，MN，一个两年一次爆发的地方，在一年中的预测传播发生了很大的变化，在冬季的几个月里传播最多(如图所示)。2(C)发病高峰的时间(如图所示)。2b)。纽约州金斯县是每年爆发疫情的地方之一，受湿度下降的驱动，预测的传播速度在冬季达到高峰，但程度与两年一次的测试情况不同。相反，我们的模型预测，佛罗里达州迈阿密-戴德县，一个浅水槽位置的例子，在夏季受夏季降雨的驱动，经历了峰值传输。降雨效应的优势意味着，即使湿度增加，迈阿密的情况也会增加，这是美国大多数县观测到的模式的逆转(图一)。2(B)，这就解释了这一流行病在这个地方的早期发病原因。

许多墨西哥州的结果与迈阿密相似。然而，对于一些州，如锡那罗亚，我们的模型预测了一年内传输的两个最佳时间，一个是低湿度驱动的，另一个是由降雨增加驱动的。这两个峰值在锡那罗亚的入射时间序列中是可见的。1c)。以前在热带国家的RSV和流感时间序列中都观察到过这种模式。9,23我们的结果为驱动这些观测动力学的气候变化提供了证据。在整个数据集中，我们发现具有两年一次动力学的位置在预测传播过程中的季节变化要比具有浅槽动力学的位置经历更大的季节变化。2(E)如先前工作所建议的那样27.

未来气候

在历史分析中，我们提出了剔除局部季节变化和局部年际平均变化的保守假设，并引入了虚拟变量，从本质上考察了气候异常对传播的影响。这些虚拟变量包括年度气候变化和传播的社会驱动因素。在未来的预测中，我们修正了没有这些虚拟变量的模型，以探讨气候对未来传播的最大可能影响(附图)。12，利用不同地点的共同季节性效应来捕捉学校教育也会产生类似的结果：补充图。14)。我们进行模拟，改变平均传播率和传播的季节变化幅度，保持出生率和人口常数(图一)。3a左)。随着振幅的增加，周期往往会变的更加两年，最终变得混乱。31,32...图形3a(右)根据当前到未来的预测周期动态显示每个县的轨迹，其中未来是世纪末耦合模式比较项目第五阶段(CMIP 5)多模式平均气候，基于代表性浓度路径8.5(rcp8.5)情景。33...我们发现，在温度升高的驱动下，特定湿度的增加导致传输减少，季节性传播幅度降低，数据集中的位置不再经历非常干燥的条件，从而导致更大的季节传播变化。这导致循环变得更每年和更浅，平均：北向纬向变化的类型所观察到的动力模式。

不同气候情景下RSV动态的预测。a模拟对数平均传播和对数季节传播变化(年最大-最小传播值)对动态模式、出生保持和初始种群常数的影响，用箭头显示当前和未来气候的轨迹。b利用所有气候模型(灰色线)的降水预测，模拟墨西哥三个州的流行病动态。第90百分位数(红色)、第50百分位数(橙色)和第10百分位数(蓝色)在季节传播幅度方面被突出显示。c地图的不确定性，在预测2100年-2010年的差异，以记录季节传播变化，其中外圈是上90百分位数，嵌入蓝色方块是第10百分位数的预测。

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虽然单个CMIP 5模式在预测地面气温和比湿度时是一致的，但在未来区域降水的变化方面，不同模式之间存在着明显的分歧。34...考虑到降水是RSV的重要驱动因素，特别是在热带地区，我们探讨了模式范围对未来RSV流行动态的影响。在图中。3b我们根据所有23个CMIP 5模型的轨迹，对墨西哥三个受湿度驱动的地区的RSV循环进行了模拟，其固定在2100 CMIP 5多模式平均值和降水量(三个模型不包括明确的降水预测并被删除)。根据该模型预测的RSV传播幅度，图中突出显示了第90百分位数、第50百分位数和第10百分位数。

模拟流行病规模的不确定性取决于降水在特定地点推动传播周期中的相对作用。例如，索诺拉的RSV季节周期主要是由湿度的变化驱动的(补充图)。11)，这意味着偏离平均降水量不会改变循环动力学。然而，在全年湿度保持不变的瓦哈卡，CMIP 5模型未来降雨量的差异导致了不同的循环动力学。高降水量导致分叉，导致两年一次的爆发周期。

我们评估CMIP 5模型的不确定性，方法是计算2100个模型预测与2010年数据集中所有地点传播季节变化之间的差异(图1)。3c)。在美国的许多地方，降雨预测的模式差异不会改变季节性传播变化的平均下降。在这些地方，RSV循环主要是由湿度变化驱动的。然而，在美国西部的墨西哥、佛罗里达和沿海地区，模型之间存在着很大的差异，极端降雨增加了多种情况下的季节性传播变化。在这些地方，RSV的未来动态将取决于未来的降雨量，减少气候模式的不确定性将有助于更好地预测和准备潜在的RSV流行强度变化。

我们的模型结合了对温带和热带地区RSV的气候驱动因素的预测，发现低湿度对降雨驱动因素的影响取决于地理位置。流感病毒和RSV的特殊湿度的作用有惊人的相似之处，这表明这两种病毒的作用机制是平行的(如图所示)。4然而，缺乏RSV的动物模型意味着目前不能用实验工作来支持我们的发现。尽管流感和RSV的种群动态明显不同，但这种对应关系似乎仍然有效。流感在夏季在高纬度地区消失，而RSV则更为流行。弄清这些差异的根源是今后工作的一个重要领域。降水也被认为是流感传播的重要因素，尽管这还没有在实验室环境中进行测试，这可能是由于实验装置的相对复杂性所致。35...目前尚不清楚物理过程(如气溶胶沉积)或行为过程(如室内分组)是否解释了RSV和流感的降雨驱动传播机制。

与流感结果比较。从我们的回归模型中除去降水，并包含一个二次湿度项，我们发现了一个非常相似的响应。a)有关流感的早期工作(b改编自Tamerius等人。9图13(A)对气候对这两种疾病的影响提出了潜在的类似机制。预计RSV的最低传播量为11.16g/kg，流感病毒的最低传播量为11-12g/kg。9...Tamerius等人说明降水可能会驱动湿度-流感曲线的右侧，就像我们发现的RSV。

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我们的结果有一些重要的警告。我们决定在未来的预测中删除虚拟变量，这样强迫气候的年变化就可以灵活地决定传播。然而，这意味着我们的模拟没有考虑可能构成传输的非气候因素。我们粗略地检验了这一点，使用了一个共同的季节性固定效应，给出了定性相似的结果，加强了我们假设的稳健性。更深入地了解气候与传播之间的联系机制，将有助于进一步验证我们的结果。我们的模型也不考虑rsv的基因亚型。30由于美国和墨西哥的数据限制。我们也不考虑年龄结构或潜在的继发性感染：继发性RSV感染不那么严重。27...尽管如此，我们仍能很好地捕捉RSV动力学的极限环结构，并阐明一种基本气候效应的多种证据流。

未来RSV流行动态的变化对公共卫生的影响将取决于特定地点的气候变化。由于气候变化或其他大规模气候事件(如厄尔尼诺-南方涛动)引起的由降水引起的流行病强度的增加，将需要在通常观察到更均匀分布的情况的地点增加增援能力。31...湿度驱动的减少其他地方的季节性传播变化将导致持续的流行病，这意味着病例将发生在典型的“RSV季节”之外，需要改变资源的时间分配。动态变化也会改变感染的年龄。36,37...考虑到这一点很重要，因为早期呼吸道合胞病毒感染与哮喘的后期发展密切相关。17.

了解气候变化对传染病传播动态的影响，对于预测和准备未来爆发和未来疫苗的最佳部署至关重要。我们的结果突出了气候对RSV动态的非线性影响，在广泛的气候条件下。RSV爆发的时间和规模的变化将取决于实现的气候变化的具体地点。在湿度占主导地位的地区，我们可以对我们的预测相对有信心。然而，在降水占优势的地区，RSV的未来动态更不确定。努力更好地解决气候模型之间的降水预测问题，将提高这些结果的准确性。这些发现对其他空气传播病原体也有潜在影响，今后的研究工作应着眼于了解气候影响空气传播的各种过程。更广泛地说，我们对RSV和流感的初步比较揭示了比较研究的潜力，以阐明主要呼吸道感染的气候强迫机制。

数据

美国县级RSV数据来源于由医疗研究和质量机构(AHRQ)维护的医疗成本和利用项目(HCUP)的州住院数据库(SID)。HCUP小岛屿发展中国家数据平均占报告州社区医院住院病人出院人数的96%，但并非所有州都参与数据收集。随着时间的推移，社区医院的报告数量会有一些波动，这取决于州。报告百分比的标准差平均为2%。住院记录包括国际疾病分类第9次修订，临床修改(ICD-9-CM)编码的RSV(079.6，466.11，480.1)在15个出院诊断。每周提供住院数据。然而，从1989年起就有住院治疗数据，但是，1996年报告准则的改变导致此时的病例大幅度增加。为了避免报告中可能出现的偏差，我们从1997年开始对所有县级观测数据进行了分析。最长的时间序列为1997-2011年。我们去除了极稀疏的县(最大发病率<10例)，也从时间序列开始删除了一系列的零观测。我们删除了由于在这个较短的时间序列上可能出现的错误模型拟合而连续观测少于5年的县，尽管这些县在绘制空间平均值时会被保留下来。

国家一级的墨西哥住院数据来自Sistema Nacional de Información en Salud(SINAIS)收集的Subsistema Automatizado de Egresos Hospital里奥斯(Saeh)，并由SINAIS秘书监督。我们从所有毛细支气管炎病例(ICD-10代码J21.0，J21.1，J21.8，J21.9)中获取数据，这是一种主要由RSV引起的严重呼吸道感染。38(补充表)8)。这一周的数据与美国的数据相吻合，反映了RSV的产生时间。墨西哥的数据涵盖2000年至2014年的所有年份。

温度和比湿度数据来自北美区域再分析(NAR)网格数据集39，由国家环境预测中心(NCEP)制作。这一高分辨率数据集(32公里，每日观测)跨越了我们健康数据的地理和时间范围。降水数据来源于气候灾害组红外降水与站资料(Chirps)40...空间平均值是由美国人口普查局的美国县和墨西哥各州的形状文件构成的。

气候预测数据来自耦合模式比较项目第五阶段(CMIP 5)。降水预测来自所有CMIP 5模型，这些模型都是在代表性浓度路径8.5方案下运行的。比湿度是根据通过KNMI气候资源管理器(KNMI)获取的多模型平均值预测的温度和相对湿度来计算的。https://climexp.knmi.nl/start.cgi).

美国的人口数据是从美国人口普查局的公开综合档案中获得的。国家经济研究局...美国出生数据是从疾病控制中心...墨西哥的人口数据来自国家统计局和Geografía，来自这些来源的年度县(美国)和州(墨西哥)人口估计数是每周使用三次样条插值，以避免年份过渡时的逐步跳跃。

美国的县级数据比参考文献中使用的州一级平均数据更吵。27然而，它们提供了一些优势。例如，加州的州级时间序列显示了从两年一次爆发到1999年年度爆发的动态转变。在县一级，我们观察到两年一次的周期从1999年起在加利福尼亚持续，但与北部的县和南部的县不同步(补充图)。4)。这表明，使用县级数据可以更准确地反映特定地点的动态变化。

定义

我们定义了在数据集中特定位置的时间序列中观察到的三种动态模式。浅槽动力学定义为某一特定位置的年平均最小入射超过平均最大入射的5%。使用Lomb-Scalgle周期图来定义两年期信号的意义。我们使用1%的显着性值(ALL)。p-5%以下的数值载于氯丙烯补充图。3a，以及补充图中两年期与年度傅里叶振幅的比率。3b27)。当运行模拟图。3，我们将混沌区域定义为Lyapunov常数为正的位置。

为了计算平均发病周，我们首先计算每周的平均发病率(即每周在给定地点的所有年份的平均发病率)，然后将这些值在0到1之间正常化。我们将流行周期的开始定义为一年中的第26周，大约是7月的第一周。这一时期是选择的，因为它跨越所有流行病在我们的数据(补充图)。6)。我们定义当归一化发病率超过0.2时，假设这个值足够低，足以构成开始，但足够高到超过数据中的随机波动。使用归一化关联，而不是关联/人口阈值，允许在美国和墨西哥数据集之间创建一个统一的度量，尽管这两个地点之间存在抽样差异。

建模方法

我们的建模方法遵循两个步骤29...我们首先使用时间序列TSIR模型，这是SIR模型的离散时间自适应。14,41，以估计未观察到的易感人群的每一个位置随着时间的推移。然后，利用估计的敏感时间序列构造一个经验传输率。在估计气候影响的面板回归中，传输速率被用作因变量。

TSIR模型

TSIR模型将感染和易感个体的数量描述为一组差分方程。易受影响的个人人数如下：

哪里(S)和(T)分别是易感个体的数量和感染个体的数量，以及感染的时间，(T)，是RSV的产生时间约为1周。(B)出生和(T)是加性噪声\(e[{u}_{t}]=0)...每个时间步骤中易受影响的种群可以写为({S}{t}=\bar{S}+{Z}{t}\\)，在哪里(BAR{S})是种群中易感个体的平均数量，(Z)是每个时间步骤中与易感个体平均数的未知偏差。因此，可以用偏差来重写易受影响的方程。(Z)并使用起始条件依次迭代。(Z)，给予：

哪里(Rho)报告率是报告呼吸道合胞病毒住院和感染未导致住院和感染的原因之一。(I)是报告的发病率。用这个方程式，(Z)估计为累积情况下累积分娩的线性回归的残差，假设(T)是很小的。回归线的斜率的反比提供了报告率的估计值。(Rho). (Z)估计可以用于重建易受影响的时间序列，但必须与(BAR{S})...我们通过定义每个时间步骤的预期感染病例数来计算这一数字，(e[{i}_{t+1}]\)，如：

它被对数线性化为：

哪里(β)是两周一次的因素，反映了传播速率的季节性趋势(\阿尔法)是一个常数，捕捉混合和离散连续时间过程中的异质性。我们修复(\阿尔法)与先前的研究一致42...两周一次的季节性贝塔，而不是每周的贝塔，是为了避免参数的过度拟合，因为高相关性的传输率在连续几周。方程式(4)使用带日志链接的Poisson回归进行拟合。最后的结果对于在这个阶段使用负二项式是可靠的(补充表)。7)。易感个体的平均数量，(BAR{S})，然后可以使用估计方程的边际轮廓概率来估计。(4)，用于范围内的候选值。利用TSIR模型进行重构。(S)对于数据集中的每个位置。传输速率的经验估计，({rm}{e}_{t}\\)，然后通过重写Eq来计算数据集中的每个位置和时间步骤。(3)，假设(e[{i}{t+1}]={i}{t+1}\):

避免通货膨胀({rm}{e}_{t}\\)我们在受感染的时间序列中增加了1到0的观测值，这代表了持续的低水平背景传播，导致了我们在数据中观察到的流行病灭绝的缺乏。模型结果对消除受感染时间序列中的零观测值也具有很强的鲁棒性(补充表)3)。为了安装TSIR，我们使用了tsir软件包。43...示例TSIR配合如附图所示。7.

我们删除美国所有县的数据({R)^{2}TSIR拟合<0.5(101个县)。这些地点往往是在人口数量很低的县，在那里，低水平的随机变异在情况下与季节变化的大小成正比。我们的结果对于使用完整的数据集和基于总体的截断(补充表)是可靠的。5和6)。墨西哥数据集中的时间序列比美国更嘈杂，甚至对于人口较多的州也是如此，我们假设这是由于这个地区主要的降雨驱动因素的随机性，也是由于抽样问题，例如住院门槛较高。在墨西哥，我们删除了两个州的数据，这些州的TSIR模型由于数据非常稀少(在时间序列中最多在10种情况下)而不能提供很好的拟合：Colima和Queretaro。我们的最终数据集，我们拟合主回归模型有214个地点和总共119，802地点的每周观测。模型结果对包括美国所有县和墨西哥的数据是稳健的(补充表)5).

面板回归

我们用经验传递率作为因变量拟合线性回归模型：

哪里({t，l})是时间上的经验传递吗？(T)和地点(L), ({H}}{l}})是湿度，而且(t，l})是降水。我们包括按月定位的假人。(1，m})这消除了传播中特定地点的季节性变化，这可能会受到其他季节性变化因素的干扰，例如学校学期。我们还包括按年定位的假人。(δ){l，y}这就消除了可能与气候有关的特定位置的传播或间接性传播事件的趋势。标准错误聚集在位置级别，虽然White的标准错误给出了类似的结果(补充表)4).

非参数二值化模型和一般加性模型也被用来检验特定湿度和降水关系的拟合函数形式的准确性(补充图)。8和9)。传播前一周的滞后降水和湿度被测试，但没有发现显着性(补充表)。9).

模拟

我们进行了几种不同的模拟，以检验气候对RSV流行动态的影响。为了让气候充分描述传播和平均传播的季节变化，我们重新估计了当量。(6)删除虚拟变量控件，如下所示：

这种模式可能受到其他季节性变化或特定地点趋势的影响，因此代表了气候效应的上限。此模型的结果如附图所示。11而且意义重大((P\ll 0.001)).

我们对平均传输的参数空间和传输值的季节变化进行了模拟，目的是评估(1)分岔的位置(图1)。3左图)和(2)现在和2100年未来预测动力学的差异(图1)。3(正确的情节)为了平滑地改变参数空间传输的季节变化，我们使用余弦函数来表示湿度的季节性。为了消除瞬变的影响，模拟运行了50年，仅对过去10年进行了分析。为了保持其他因素不变，这些模拟中的人口统计数据是以纽约国王县为基础的。在图中。3a(右)，我们为数据集中的每个位置绘制一个箭头，其中箭头的基表示估计的当前参数值，箭头的点表示预测的未来参数值。

生产无花果。3这一次我们进行了模拟，允许季节性气候变化完全指定季节和平均传输速率，去掉余弦结构。我们采用CMIP 5平均值中所有23个气候模型的产出。对于每个模型，我们计算了本世纪末到本世纪初的年平均降雨量的比率(每种情况下使用的是5年平均异常)。然后，我们将这一比率应用于我们数据集中观测到的降水，并在5年内进行平均处理，以尽量减少从比较模型输出到观测数据的偏差。我们将同样的方法应用于模型--平均比湿度。将投影降水和湿度输入方程。(7)计算季节性变化的传输速率。前向模拟运行50年，以消除瞬变，只有最后5年，如图所示